“万用金”比“直接透支取现”到底优惠了多少

江城

         
4 C. ?- ]6 k+ ?以支取1000“万用金”为例，总共需支付利息80.84元。L!b+jr4q,j3r,\Y%vM
7 m! ]/ T+ w% x1 a$ S+ Z5 z(M-g;rHtQ
假设直接从信用卡透支取现1000元（不考虑手续费，比如工行、招行城市卡等免取现手续费），每月定时还款83.33元，一年共产生利息15+13.75+12.5+11.25+10+8.75+7.5+6.25+5+3.75+2.5+1.25=97.5元 （本人数学白痴，缺少数理思维，故只好列此算式）f        M$PX,BL
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“万用金”仅节省97.5-80.84=16.66F&D&y0RX
2 e7 S! ~: Z& p+ @) _由此可见，年利率并非8%~!_:_A)h,f#SV(X
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  t, E( `" J1 f6 ]—————————————————————————————————————————V;|e%f|
假设中途提前还清（假定在半年时），万用金需要6.74*6+500*3%=55.44P2`
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- K* J4 y) j( o, X信用卡透支取现为15+13.75+12.5+11.25+10+8.75=71.25o,l)XB;T5rm'B
“万用金”节省15.81gIG@v,?5sQ
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假设中途提前还清（假定在2个月时），万用金需要6.74*2+（1000/12*10）*3%=38.48[`@+[1_0o"Ao8S
2 Z, _! a) o: F- w! E# P- K# q信用卡透支取现为15+13.75=28.75V4pB N[-H:l"Me
2 t' G4 \8 d" F, w; {8 I使用“万用金”比信用卡透支要多支出9.73`OB0_N
3 g) a/ X, I( m, K% x" S5 {/ m) QD+yY1U+R
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4 D) Z7 z# U; D8 S7 s; A: i) u0 [2 l假设中途提前还清（假定在10个月时），万用金需要6.74*10+（1000/12*2）*3%=72.43_.u*r+mk5_f9j~
信用卡透支取现为93.75{y3],@"e,Y
( V  ?/ q7 X8 S0 l“万用金”节省21.35Ms$N0@Z
4IG
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是否对“万用金”进行提前还清，还需要计算一下再做决定P&^wx
( c; b: A% C9 h: P, WE'i]8zK
谁能画出二者手续费的函数图啊
         

ICBC_gcyr

5 x* H/ f: P8 H* M“万用金”的还款模式，类似于“零存整取”，9UNi
" \) {# \6 d" n1 s) k7 c9 jf*ztu&l0z
利息=月存金额×累计月积数×月利率K5T!y)c
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以支取1000元“万用金”，分12期为例，N3aQ)p'nmR
万用金月存金额（除去利息后）为83.33，+ys~
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累计月积数=（存入次数+1）/2*存入次数cjHw8ks{-~'Z}
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( Y0 k4 K1 J  o9 k1 c]
! p$ l# f/ x7 h9 A% M/ V2 I0 r4 `一年期累计月积数为（12+1）/2*12=78G,d_a0MqrGz
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按照公式“利息=月存金额×累计月积数×月利率”计算，B,[;XssH'j        NE
! |5 a  m7 m1 \$ n+ ZT"|g
, H" |2 a0 P0 N7 L由此得到：月利率=利息80.84/月存金额83.33/累计月积数78=0.01243742\7U        K!\6M]6XN
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年利率=月利率*12=0.149259iEFVG
因此万用金的年利率=14.925%
O#c,MF0N_F$?5A,e
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并非8.084%，也高于银行贷款利率，*q%wP8fC
和透支取现年利率18%（日利率0.5‰）仅相差3.075%。

ICBC_cqqk

透支利息是按日计单利，按月计复利*y/R*xnbjN
每月都把账单中的利息还清，还会有复利吗？9D#oc&MAJ\5Ca3S
但是自己把“利息”还上，只是冲抵了部分未还欠款，实际上还是会有复利，下月还会有复利的复利，%DG/X6YX1`Q7htf        n
; G: @" g8 l' }4 Y复利的复利的复利……5ec5L2M}2ld)KJ
我已经迷糊了，受不了啦~~~~1@M5O2sV3I
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/ E2 ?% H, V5 E) e3 E; l. j关于最低还款额，部分卡享有5%最低还款额?s_F$D*x2l.c
: r- U  U- s9 l# j不晓得是否同时有取现免手续费优惠的卡

ICBC_cx6b

, y2 F! C! u0 C0 g提示楼主：+A;C/bI4K%q3J
万用金的提前还清算法不对。首先强调一点，万用金的年利率明确为14.6%（一年期）、14.5%（两年、三年期）这点应该已经不是秘密。q0J@n"x0W\
' d4 h' I4 T+ U万用金的还款是等额本息，提前还款承担未还本金部分的3%，不怎么划算。等额本息的算法高中数学应该都有学，等比数列前N项和，公比是月息r=0.0.145/12。b`XH"xfR8[h
u_/F2u }5Y1Ii
1 s6 K8 |$ j$ g1 L  g; C比如10000元分24期，每期固定还482.50，但其中本息分配试算如下（可能有一分钱误差，由于货币单位只能精确到分）：R
n5l\.](f[
% I4 Z9 h3 Z* `8 R; `$ K) `/S)XI\.]f        I;[
% M  u7 i( y$ G- f3 g5 s4M5t8h0Z3?(iJ
月份  本金  利息   总额    剩余本金u;xE&TL0]'hy"A-TQ%C
" x2 S5 r. I% w# x& k0 V% d  A01 361.66 120.83 482.49 9,638.34 7dI^nX(Enx
' v0 c* x$ T8 i* P# H3 j; \. ^02 366.03 116.46 482.49 9,272.31 ^:Vz;x1kj"Kd#L
03 370.45 112.04 482.49 8,901.85 X"JnrXT/Pi-fJ
* W5 t/ ]4 e- Z0 z/ M% ?04 374.93 107.56 482.49 8,526.92 -j^{0p.}-j5Hx7^
05 379.46 103.03 482.49 8,147.46 Vd-mnhF
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06 384.05 098.45 482.49 7,763.42 STd$G3Te
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07 388.69 093.81 482.49 7,374.73 #|+~
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2 C# K$ C5 e: y# X08 393.38 089.11 482.49 6,981.35 dX.^)gYky*uE
" |; N, c8 V" ?3 Y7 u3 w09 398.14 084.36 482.49 6,583.21 O}#WD$^6P[y.O
3 U0 t3 S% l' [10 402.95 079.55 482.49 6,180.26 lX4n5i*AbRj1S
  b# R4 C4 x# V( c" R11 407.82 074.68 482.49 5,772.45 /w5q,fOy0_q.``5dx
12 412.74 069.75 482.49 5,359.70 i%T1InFXY;w
4 ?, }5 e" y. W$ ~/ i  X$ K13 417.73 064.76 482.49 4,941.97 pUmxVu
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16 433.06 049.44 482.49 3,658.25 w%p]7z_
17 438.29 044.20 482.49 3,219.96 N!sW        V0u|!x
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18 443.59 038.91 482.49 2,776.37  ?,t@%|#A        Z&D
19 448.95 033.55 482.49 2,327.42 6P8r'gueWY
- l4 C! Y3 J- E6 S3 {20 454.37 028.12 482.49 1,873.05 +f0}{2z.^
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1 }& W& Q% D! [3 e) D0 c4 Rk;dd%QNW
, X+ s; n$ Q/ I. w可见，在任意月份提前还款均不划算，由于利息是倒金字塔。

ICBC_kings108

“万用金”的还款模式，类似于“零存整取”，F(g.Msz&uG0o|
2 }& C% _, A5 [4 h. t9 a: ~, `利息=月存金额×累计月积数×月利率^
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, k4 P9 U3 V4 `3 R9 L) g& h以支取1000元“万用金”，分12期为例，$k#bC{ Vb.u
8 i5 N- |6 t  T' G. H# d万用金月存金额（除去利息后）为83.33，:bI'[(t8h?:a
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由此得到：月利率=利息80.84/月存金额83.33/累计月积数78=0.01243742X@e(|kNm
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( a: S$ P$ u7 [年利率=月利率*12=0.14925.M){G%d+r2M:K
因此万用金的年利率=14.925%CvoQW\
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  `. [% Y! `! `并非8.084%，也高于银行贷款利率，#avg5Z'|%b
( V& m4 }* e4 `- {:K/l        us5kI+w
和透支取现年利率18%（日利率0.5‰）仅相差3.075%。 MZA6|y3w
gcyr 发表于 2009-9-4 09:57

8nBn*~!Ge
0 h6 ^0 C2 p$ b- q; qjq$^-gw#{-NVe
# y& S* O' J! A你这个算法有问题，人家是一次性给你1000元，一年后还清，总共多还80几元，年利就应该是8%点几，怎么会到了14点几呢。|C;_8XqY.p'z)MT6]
& F" e& k6 ]6 S5 x+ i8 g你这个算法的前提是人家分12次打钱给你，你把进出的关系搞反了。
& |( r( ]: c. V. \